1. 10
2. 15
3. 2
4. 54
5. 58
6. 180
7. 378
8. 11
9. 14
|-7| < |11|
|-6| < |5|
|-31| > |5|
|9| > |8|
|0| < |-3|
|17| > |0|
-8 8, -3 3, -4 4, -15 15.
|-15| : 5 + 11 = 14
|10| : 5 + 11 = 13
|-30| : 5 + 11 = 17
|-45| : 5 + 11 = 20
1. |-5|
2. |-1|
3. |0|
4. 2x |2|
5. |3| – 1
6. 3 + -3
Այո
|-6| = 6
-8 < 7
-9 > -11
3 > -13
0 > -4
-7 > -17
1 > -8
0, 3 , 4, 5, 17, 18, 29, 39
300, 112, 104, 93, 88, 81
-40, -7, -6, -2, 0, 21, 28, 30
88, 50, 29, -18, -33, -37, -67
Աշխատանք տանը և դպրոցում:
5000×20:100=1000
1. 80×20:100=16
80+16=96
2. 80×25:100=20
80-20=60
1. 60×10:100=6
60+6=66
2. 80×25:100=20
80+20=100
3. 40×50:100=20
40+20=60
4. 425×4:100=17
425+17=442
1. 60×10:100=6
60-6=54
2. 80×25:100=20
80-20=60
3. 90×50:100=45
90+45=135
4. 125×20:100=25
125+25=150
1. 6×40:100= 2.4 կգ
2. 100×6:40=15 կգ
36 * 15 / 100 = 540 / 100 = 5.4%
36 * 100 / 15 = 240
1. 3 *100 / 1 = 300
2. 40 * 100 / 10 = 40
3. 30 * 100 / 15 = 200
4. 250 * 100 / 50 = 500
1.80%
2.125%
3.52%
4.85%
ա) 250%
բ) 130%
Ամպամած օրերը
Հարցերի քննարկում:
1.Համեմատե՛ք.
ա) 16-ի 37 %-ը = 37-ի 16 %-ը,
բ) 72-ի 94 %-ը = 94-ի 72 %-ը,
գ) 88-ի 56 %-ը = 56-ի 88 %-ը։
2.Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %-ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Քանի՞ աշակերտ է մասնակցել մրցումներին։
Պատ.՝ 42 աղջիկ
3.Երկու քաղաքների հեռավորությունը 60 կմ է։ Ճամփորդն անցել է այդ հեռավորության 3/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր է անցել ճամփորդը։
36 — կմ
4.Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։
36:6×5=30
30+36=66
Պատ.`66 ուղևոր։
5.1600 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։
1.1600:(3+5)=1600:8=200
2․200×3=600
3.200×5=1000
Պատ․600, 1000:
6. Կռահե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսն է`
ա) 36 սմ2=6×6=36
բ) 64 սմ28×8=64
գ) 1 սմ21×1=1
դ) 25 մմ25×5=25
ե) 49 մմ2:7×7=49
1. Ավազանում 600մ3 ջուր կար։ Դրանից 150մ3 -ը արտահոսեց։ Ավազանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։
լուծում․
1) 125 : 5 = 25
2) 600 : 25 = 24
պատ․ 5/24 մ3 ջուր
2. Գրադարանում կա 50.400 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։
պատ․ 26/4
3. Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատարեց 114 %-ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողարկեց գործարանը։
12500:100=125
125×114=14250մեք․
14250-12500=1750մեք․
181.ա,գ
ա․5×125=625
գ․X-100%
770-110%
100×770:110=700
4.Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %-ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։
2000 x 40 : 100 = 800
2000 — 800 = 1200(կգ)
1200 x 30 : 100 = 360
1200 — 360 = 840(կգ)
Պատ․՝ 840կգ
181
բ)140 x 100 : 35 = 400
դ)7/25 x 100 : 7/10 = 28
183
5. Գտե՛ք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա`
դ) %-ը հավասար է -ի։
6. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։
(375×100):75=500կգ
7. Ուղղանկյան երկարությունը 18 սմ է, որ նրա լայնության 120 %-ն է։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։
1/100
5/100
70/100
100/100
120/100
150/100
200/100
1020/100
1%
3%
5%
10%
10%
5%
2%
20%
50%
25%
115%
ա) 100-ի 1%-ը=1
բ) 300-ի 1%-ը=300:100=3×1=3
գ) 40-ի 5%-ը=40×5=200:10=2
դ) 200-ի 7%-ը=200×7=1400:100=14
ե) 15-ի 20%-ը= 15×20=300:100=3
զ) 48-ի 25%-ը=42×25=1200:100=12
է) 49-ի 100%-ը=49
ը) 250-ի 120%-ը=250×120=30000:100=300
թ) 300-ի 200%-ը=300×200=60000:100=60
ա) 400-ի 50%-ը=400×50=20000:100=200%
բ) 20-ի 10%-ը=20×10=200:100=2%
գ) 16-ի 25%-ը=16×25=400:100=4%
դ) 8-ի 75%-ը=8×75=600:100=6%
Oրվա խնդիրները։
1. Մարինեն ունի 60 կարմիր, 75 կանաչ և 45 նարնջագույն խորանարդ։ Նա այդ խորանարդները շարքերով շարեց այնպես, որ յուրաքանչյուր շարքում եղավ միևնույն գույնի խորանարդ և բոլոր շարքերի խորանարդների քանակները եղան իրար հավասար։Մարինեն ամենաքիչը քանի՞ շարք ստացավ:
45:15=3
75:15=5
60:15=4
3+4+5=12
2. Արամը թղթից կտրեց 3×4 չափի երեք ուղղանկյուն և դրեց վանդակավոր թղթի վրա այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Քանի՞ վանդակ ծածկվեց միայն երկու ուղղանկյուններով:
Յուրաքանչյուր ուղղանկյուն ունի 12 վանդակ։
12-3=9 Առաջին ուղղանկյունից ծածակված է 9 վանդակ
12-6=6 Երկրորդ ուղղանկյունից ծածկված է 6 վանդակ
9+6=15
3. Աշոտն իր ծննդյան օրն ասաց, որ 10 տարի հետո կկարողանա ասել, որ 20 տարի առաջ 30 տարեկան էր: Քանի՞ տարեկան է հիմա Աշոտը:
30+20=50
50-10=40
1.Որքա՞ն է 1000-ի 100 %-ը։
1000
2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։
60
3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։
1950
4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10 %-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։
550
5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։
800-ի 20 %-ը
6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 1/4-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։
25
7.Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։
150-ի 80 %-ը
8. Գրքում կա 400 էջ։ Նրա էջերի 54 %-ը քանի՞ անգամ է շատ նրա էջերի 18 %-ից։
3 անգամ
Հարցերի քննարկում:
Բանավոր հաշվարկ:
Թվի մեկ հարյուրերորդ մասը կոչվում է տոկոս և նշանակվում է % նշանով։
Հասկանալի է, որ մեծության 1 %-ը չափման հաստատուն միավոր չէ, այլ կախված է չափվող մեծությունից (ասում են նաև՝ չափման հարաբերական միավոր է)։
Օրինակ՝ եթե հացի զանգվածը 1000գ է, ապա այդ զանգվածի 1%-ը հավասար կլինի 1000գ ։ 100 = 10գ, իսկ եթե հացի զանգվածը 500գ է, ապա այդ զանգվածի 1%-ը հավասար կլինի 500գ ։ 100 = 5գ։ Եթե քաղաքների հեռավորությունը 300 կմ է, և ասում են, որ մեքենան անցել է
ճանապարհի 15%-ը, նշանակում է՝, այսինքն գտնումենք
1 %-ը, հետո բազմապատկում 15-ով։
Մեքենան անցել է 300:100×15 = 45 կմ։
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1.Ի՞նչ է տոկոսը։
Տոկոսը դա մաթեմատիկական նշանակում է։ Թվի տոկոս անվանում են թվի 1/100-րդ մասը։
2. Ի՞նչ նշանով է նշանակվում տոկոսը:
Տոկոսի նշանը, օգտագործվում է մասի և ամբողջի հարաբերակցությունը ցույց տալու համար։
3. Տոկոսը հաստատո՞ւն միավոր է, թե՞ ոչ։
ոչ
4. Ուղղանկյան մակերեսը 900 սմ^2 է։
ա)Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի 1 %-ը:
900:100×1 = 9 սմ
բ)Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի 16 %-ը։
9×16=144
5. Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։
536 — ը
6.Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20%-ը:
300:100×20=60 խնձոր
1/100 -1%
2/100 =2%
4/100 =4%
15/100= 15%
60/100 = 60%
25/100 = 25%
45/100 = 45%
15/50= 15×2/50×2=30%(հուշում)
25/50 = 25×2/50×2=50%
45/50 = 45×2/50×2 = 90%
65/50 = 65×2/50×2=130%
6/10 = 6×10/10×10=60%
2/10 = 20%
35/10 = 350%
45/10 = 450%
15/25 = 15×4/25×4=60/100=60%
12/25 = 12×4/25×4=48/100=48%
21/25 = 84%
18/25 = 72%
1/4 = 1×25/4×25=25%
2/5 = 2×20/5×20=40%
3/5 = 60%
4/20= 20%
6/20=30%
9.Գտիր նշված թվերի տոկոսն-ը
Oրվա խնդիրը
Ռաֆայելն Արեգից 3 անգամ շատ գիրք ունի։ Եթե Ռաֆայելը գրադարանից վերցնի ևս 7 գիրք, իսկ Արեգը՝ ևս 11 գիրք, ապա նրանց ունեցած գրքերի քանակները կհավասարվեն։ Սկզբում քանի՞ գիրք ունեին տղաներից յուրաքանչյուրը:
11-7=4
2×3=6
2+11=13
6+7=13
2 Արեգ
6 Ռաֆայել
1. Նարեն, ճիշտ լրացնելով քայլերի հերթականությունը, (տե՛ս նկարը) նկատեց, որ երկու վանդակներում թվերը կրկնվում են: Ո՞ր տառերով վանդակներում են թվերը կրկնվում:
6-2+3-1=6
A=D
2. Գտեք ամենափոքր բնական թիվը, որն առանց մնացորդի բաժանվում է 10-ի և որի թվանշանների գումարը 10 է:
190:10=19, 1+9+0=10
1.Գտնել տառի թվային արժեքը:
5:6 = 50:60
2. Կարտոֆիլի 3 կգ -ի համար վճարեցին 600 դրամ:Որքա՞ն կվճարեն նույն կարտոֆիլի 27կգ-ի համար։
5400
3. Գտնել արտահայտության արժեքը.
( 3 : 4 + 4 : 3 )•4 = 25/3
4. 180խոր. մ ծավալով ավազանը խողովակից հավասարաչափ հոսող ջրով լցվում է 9 ժամում: Ինչքա՞ն ժամանակում ջրով կլցվի ավազանը, եթե նրա ծավալը 540խոր.մ է:
27 ժամում
5. 3կգ ապրանքի համար վճարել են 20520 դրամ: Որքա՞ն է պետք վճարել նույն տեսակի 1կգ ապրանքի համար:
6 840 դրամ:
6. 200կգ զանգված ունեցող բամբակի սերմից ստացվեց 40կգ յուղ: Որքա՞ն յուղ կստացվի բամբակի 100կգ սերմից:
20 կգ
7. 80 թիվը բաժանեք 3 : 5 հարաբերությամբ:
3+5=8
80:8=10
3×10=30
5×10=50
30+50=80
8. 120 թիվը բաժանեք 1: 3 : 8 հարաբերությամբ:
1+3+8=14
120:12=10
1×10=10
3×10=30
8×10=80
10+30+80=120
Դավիթ Հովհաննիսյանի բլոգ 