English 22.02.2024

Yes, she does

Because she was healthy

This contains many different vitamins and minerals is good for your heart

I don’t know

Պարապմունք 36

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչի՞ է հավասար եռանկյան անկյունների գումարը։

180^о

2․Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը։

90^о

3․Ինչի՞ է հավասար հավասարակողմ եռանկյան յուրաքանչյուր անկյունը։

60^о

4․Ինչի՞ է հավասար եռանկյան արտաքին անկյունը։

Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է երկու ներքին անկյունների գումարին, որոնք կից չեն արտաքին անկյանը:

5․Ըստ գծագրի գտնել անհայտ անկյունը․

ա)

60^o

բ)

70 + 70 = 140 + 40 = 180

գ)

180-(45+35) = 100

դ)

180 – 100 = 80, 80/2 = 40

ե)

180 – (90+40) = 50

զ)

180 – (90+20) = 70

է)

180 – (110+35) = 35

35×2 = 70

180 – (70+35) = 75

6․Գտեք ABC եռանկյան C անկյունը, եթե՝

ա)∠A =67⁰, ∠B=54⁰

C = 59^o

բ)∠A =36⁰, ∠B=120⁰

C = 24^o

7. Գտեք հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե նրա անկյուններից մեկը հավասար է՝

ա) 36⁰ ,

36^o, 108^o

բ) 60⁰

60^o, 60^o

գ) 110⁰

35^o, 35^o

8. Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4

A+B+C=180, 2x+3x+4x=9x=180, x=20

A=40, B=60, C= 80

Պարապմունք 34

1․Տրված է  a և b զուգահեռ ուղիղները և c հատողը: 4-րդ և 5-րդ անկյունների գումարը 300˚ է: Գտեք մյուս բոլոր անկյունները:

4-ը և 5-ը հավասար են 150⁰
3-ը և 8-ը հավասար են 30⁰
2-ը և 7-ը հավասար են 150⁰
1-ը և 6-ը հավասար են 30⁰

2․ Գտնել բոլոր անկյունները, եթե a||b

1. ∠4 = ∠1 = ∠7 = 70⁰
   ∠5 = ∠6 = ∠3 = ∠2 = 110⁰
2. ∠6 = ∠3 = ∠2 = 140⁰
   ∠5 = ∠1 = ∠7 = ∠4 = 40⁰
3. Բոլոր անկյունները 90⁰ են
   
   

3․ Գտնել ∠2-ը , եթե a||b։

∠2 = 107⁰

4․Գտնել ∠CAD-ն, եթե  a||b

∠CAD = 22^o

5․Գտնել ∠2-ը, եթե a||b

∠2 = 72^o

6․Գտնել ∠2-ը, եթե a||b

∠2 = 124^o

7․ Գտնել ∠2-ը, եթե a||b

∠2 = 180^o – ∠1

Պարապմունք 36

Առաջադրանքներ։

1. Գրել.

ա) a-ի և b-ի տարբերությունը,

a-b

բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին,

(a-b)²

գ) a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը,

a² – b²

դ) a-ի խորանարդի և b-ի գումարը

a³ + b

ե)a-ի և b-ի գումարի խորանարդը

(a + b)³

զ) a-ի և b-ի խորանարդի տարբերությունը

a – b³

է) a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը:

(a – b)³

2․ Արտահայտությունը գրել բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

բ) (2-a)³ = 8 – 12a + 6a² – a³

գ) (y-3)³ = y³ – 9y² + 27y + 27

դ) (2a-1)³ = 8a³ – 12a² + 6a1 + 1

ե) (3b-4)³ = 27b³ – 108b² + 144b – 64

զ) (1-5z)³ = 1 – 15z + 75z² + 125z³

3․ Արտահայտությունը գրել բազմանդամի տեսքով.

ա) (2x-1)³ = 8x³ – 12x² + 6x – 1

բ) (2-a)³ = 8 – 12a + 6a² – a³

գ) (3-2b)³ = 27 – 54b + 36b² – 8b³

դ) (1-y)³: = 1 – 3y + 3y² – y³

4․ Արտահայտությունը բերել բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (a − b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
բ) (c − 4d)³ = c³ – 12c²d + 48cd² + 64d³ 
գ) (x − 2)³ = x3 – 6x² + 12x – 8
դ) (3m − 2n)³ = 27m³ – 54m²n + 36mn² – 8n³
ե) (3x − y )³, = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³
զ) (k − 1)³ = k³ – 3k² + 3k1 – 1

5․ Հանդիսանու՞մ է, արդյոք, բազմանդամը մի որևէ երկանդամի խորանարդ.

ա) 1 – 3x + 3x² – x³
(1-x)³

բ) a3-6a²+12a-8

(a – 2)³

գ) 8a³-36a²b+54ab²-27b³:

(2a – 3b)³

6․ Արտահայտությունը պարզեցնել երկու եղանակով․

ա) (x-1)³ — (x+1)³
(x³ – 3x² + 3x – 1) – (x³ + 3x² + 3x + 1) = -6x² – 2
(x-1 – x-1)((x-1)² + (x+1)² + (x-1)(x+1)) = -2(x² – 2x + 1 + x² + 2x + 1 + x² – 1) = -2 (3x² + 1) = -6x² -2
բ) (x+2)³ + (x-2)³
(x³ + 6x² + 12x + 8) + (x³ – 6x² + 12x – 8) = 2x³ + 24x

Հովհաննես Թումանյան․ «ԱՐՋԱՈՐՍ», 12․02․2024

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս էր արջը շփոթեցրել պատմվածքի հերոսներին։

Արջը կանգնել էր հետևվի ոտքերի վրա, նրանց թվում էր թե մարդ է գալիս։

2․ Ավագն ու իր ընկերը ինչպե՞ս կարողացան խոզին ազատել արջի թաթերից։

Փայտերով խփեցին արջին նա խոզին բաց թողեց։

3․Ի՞նչ էր նրանց պակասում, ինչի՞ հետևից գնաց Ավագը դեպի տուն։

Գնաց տուն և հրացանը բերեց։

4․ Մոշուտում ի՞նչ պատահեց Ավագի հետ։

Արջը մոշուտում բռնեց Ավագի հրացանը։

6․ Ինչպե՞ս փրկվեց Ավագը արջից։

Ավագը պառկեց գետնին և շունչը պահում էր։

7․Ինչպիսի՞ սովորություն ունի արջը։ Դու ի՞նչ հետաքրքիր տեղեկություն գիտես արջերի մասին․գրի՛ր։

Արջը ուտելիքը ծածկում է փայտերով։

Ես գիտեմ որ ամենամեծ արջը բևեռային սպիտակ արջն է։

8․ Շարադրիր պատմվածքի բովանդակությունը և քո կարծիքը մի քանի նախադասությամբ։

Երկու ընկեր խոզ էին պահում և մի անգամ արջը եկավ որ խոզին ուտի։ Ավագը գնաց տուն որ իր հրացանը բերի։ Հետ գալուց արջը հարձակվեց Ավագի վրա և սկսեց հրացանը քաշքշել։ Ավագը կանչեց իր շանը որ իրեն փրկի։ Հետո նա պառկեց գետնին և ձևացրեց թե մահացել է։ Արջը ուզում էր իրեն փայտերով ծածկել, նա փախավ։

Պարապմունք 33

1․Ի՞նչ է աքսիոմը։

պնդումներ, որոնք ընդունվում են առանց ապացուցման

2․Ի՞նչ է նշանակում աքսիոմ բառը։

Աքսիոմ բառն առաջացել է հունական աքսիոս բառից, որը բառացի նշանակում է արժեքավոր, արժանի։

3․ Ո՞րն է զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը։

4․ Գրել զուգահեռ ուղիղների աքսիոմի հետևանքները։

5․ Լուծել խնդիրը և պատասխանը հիմնավորել։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

Միայն 1 հատ

6․ Լուծել խնդիրը և պատասխանը հիմնավորել։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

3 հատը կամ 4 հատը, որովհետև միայն 1 հատը կարող է լինել զուգահեռ։

7. Լուծել խնդիրը և պատասխանը հիմնավորել։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

8. Լուծել խնդիրը և պատասխանը հիմնավորել։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը:

BC և AC հատում են DE-ն, որովհետև DE զուգահեռ է AB-ին։

9. Ըստ նկարի տվյալների՝ գտնել ∠1 -ը։ 

180-92=88

Պարապմունք 35

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Գրել

1. a+b
2. (a+b)²
3. (a+b)³
4. a²+b²
5. a³+b³
6. 2ab
7. 3ab
8. 3a²b
9. (a²+b²)3

2․ Արտահայտությունը գրել բազմանդամի տեսքով․

a ³ + 3a ² b + 3ab² + b³

a3 + 12a² + 48a + 64

8a³ + 12a²b + 6a + 1

8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b

x⁶ + 9x⁴z + 27x²z² + 27z³

8b²¹ + 12b¹⁴3 + 54b⁷ + 27

3․Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (x + y )³ = x ³ + 3x ² y + 3xy² + y³:
բ) (2x + 5y )³ =8x ³ + 60x ² y + 150xy² + 125y³:
գ) (a + 3)³ = a³ + 9a² + 27a + 27
դ) (1 + z )³ = 1 + 3z + 3z² + z³
ե) (2a + b)³ = 8a³ + 12a²b + 2ab² + b³
զ) (5 + 2t)³ = 125 + 150t + 60b² + 8t³
4․Արտահայտությունը գրե՛ք գումարի կամ տարբերության խորանարդի
տեսքով.
ա) x ³ + 3x ² + 3x + 1= (x + 1)³
բ) a ³ + 3a ² x + 3a x ² + x ³ = (a + x)³
գ) 1 + 6c + 12c ² + 8c³ = (1 + 2c)³
դ) a ³ + 6a ² b + 12ab² + 8b³ = (a + 2b)³
ե) 27x ³ + 27x ² y + 9x y ² + y ³ = (3x + y)³
զ) 8x ³ − 36x ² y + 54x y ² −27y ³ = (2x – 3y)³
5․ Պարզեցնել արտահայտությունը․

x³ + 9x² + 27x + 27 – x³ – 6x² – 12x – 8 = 3x² + 15x + 19

x³ + 3x² + 3x + 1 – 27 – 27x - 3x² – x³ = -24x – 26

6․Աստղանիշների փոխարեն գրե՛ք այնպիսի միանդամներ, որ ստացված բազմանդամը հնարավոր լինի գրել գումարի խորանարդի տեսքով.
ա) x ³ + 3x²y + 3x y ² + y³
բ) 8 + 12a + 6a² + a³
գ) x³  + 9x ² + 27x  + 27
դ) 8x ³ + 12x ² y + 6xy² + y³
ե) 27a ³ + 54a²b  + 36ab²  + 8b³ 
զ) 8a ³ + 4a ² b + 6ab²  + b³

Դերանունը որպես խոսքի մաս, անձնական դերանուններ․ 12․02․2024

2․Հոլովել ես, դու, նա , ինքը, մենք, դուք, նրանք , իրենք դերանունները, յուրաքանչյուրի 3 հոլովական ձևերով կազմել նախադասություններ։

Ուղղական — Ես շատ եմ սիրում զբոսնել այգում։

Սեռական- Իմ շունը շատ խելացի է։

Տրական- Ինձ դուր են գալիս անգլերենի դասերը

Հայցական —Ինձ

Բացառական-Ինձնից ավելի լավ մեր ընտանիքում լավ լողալ չգիտեն։

Գործիական-Ինձնով է սկսվում հայրենիքը։

Ներգոյական-Իմ մեջ զայրութ եմ զգում երբ քնից շուտ եմ արթնանում։

Պարապմունք 34

1. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների կիրառելով խորանարդների գումարի և տարբերության բանաձևերը:

1. p³ + q³ = (p + q) (p² – pq + q²)
2. p³ – q³ = (p – q) (p² + pq + q²)
3. a³ + 8 = (a + 2) (a² – 2a + 4)
4. b³ – 27 = (b – 3) (b² + 3b + 9)
5. (y³ + 1) = (y + 1) (y2 – y + 1)
6. x³ – 8 = (x – 2) (x² + 2x + 4)
7. (p³ + 1) = (p + 1) (p² – p + 1)
8. m³ + 64 = (m + 4) (m² – 4m + 16)
9. 1 – q³ = (1 – q) (1 + q + q²)
10. 1+c³ = (1 + c) (1 – c + c²)
11. 1-8a³ = (1 – 2a) (1 + 2a + 4a²)
12. 27 – 8x³ = (3 – 2x) (9 + 6x + 4x²)
13. 8a³ + b³ = (2a + b) (4a² – 2ab + b²)
14. 27x³ – 8y³ = (3x – 2y) (9x² + 6xy + 4y²)
15. 125b⁶ + 216 = (5b² + 6) (25b⁴ – 30b² + 36)
16. 343a⁶ – 64b³ = (7a² – 4b) (49a⁴ + 28a²b + 16b²)
17. 1/64x³ – 1/27 = (1/4x – 1/3) (1/16x² + 1/12x + 1/9)
18. 0.008m⁶ – 0.027n⁶ = (0.2m² – 0.3n²) (0.04m⁴ + 0.06m²n² + 0.09n⁴)

 2. Արտահայտությունը բերել բազմանդամի կատարյալ տեսքի.

1. 27p³ – 1000q³
2. 343m³ + 8n³
3. a³b³ – 27
4. k³m³ – n⁶
5. 1/8x³ + 8y³
6. 0.008p³ – 1.331q³
7. 1/27m⁶ – 27n³k³
8. 1 1/8 a⁹ – 0.125b⁶

3. A,B և C միանդամներն ընտրել այնպես, որտեղի ունենա հավասարությունը:

1. A = n³, B = n
2. A = 5, B = 125
3. A = 4x², B = 6xy, C = 9y²
4. A = 16a², B = 12ab, C = 9b²–

4. Վերլուծե՛ք արտադրիչների.
ա) a ⁹ + b⁶ = (a³ + b²)(a⁶ – a³b² + b⁴)
դ) b³ + 729 = (b + 9)(b² – 9b + 81)
է) 125x¹² + 27 = (5x⁴ + 3)(25x⁸ – 15x⁴ + 9) 
բ) x ³ + 216 = (x + 6)(x² – 6x + 36) 
ե) 8c⁹ + 125 = (2c³ + 5)(4c⁶ – 10c³ + 25)
ը) 512 + z³ = (8 + z)(64 – 8z + z²)  
գ) 27a ³ + 1 = (3a + 1)(9a² – 3a + 1)
զ) 64a ⁶ + b¹⁵ = (4a² + b⁵)(16a⁴ – 4a²b⁵ + b¹⁰)
թ) a ¹⁸ b³⁰ + 1 = (a⁶ b¹⁰ + 1)(a¹² b²⁰ – a⁶b¹⁰ + 1)

5. Աստղանիշները փոխարինել այնպիսի միանդամներով, որ ստացվի
նույնություն.
ա) (a  − y)( a ² + ay  + y ²) = a ³ − y ³,  
բ) a³ − b⁶ = (a − b²)( a ² + ab² + b⁴),
գ) a ³ + 8b³ = (a  + 2b)( a ² − 2ab  + 4b²),
դ) x ⁹− y⁶  = ( x ³− y² )(  +  x ³ y ² + y ⁴)։

6.Ապացուցե՛ք, որ.
ա) 31³ − 17³ թիվն առանց մնացորդի բաժանվում է 14-ի,
31-17 = 14
բ) 64³ − 49³ թիվն առանց մնացորդի բաժանվում է 15-ի,
64 – 49 = 15
գ) 71³ − 1331 թիվն առանց մնացորդի բաժանվում է 60-ի,
71 – 11 = 60
դ) 45³ − 25³ թիվն առանց մնացորդի բաժանվում է 100-ի։
45 – 25 = 20, 45² + 45*25 + 25² – վերջանում է 5-ով 20 * 5 = 100

7.Ապացուցե՛ք, որ թիվը բաղադրյալ է.
ա) 4¹⁵ − 125 - բաժանվում է (4⁵ – 5)
բ) 42²⁴ +24⁴² – բաժանվում է (42⁸ + 24¹⁴)  
գ) 31⁶ − 64 – բաժանվում է (31² – 4)
դ) 4³⁰ + 1 – բաժանվում է (4¹⁰ + 1)

Երկրաչափություն 07.02.2024

1.Ինչպիսի՞ անկյուններ են առաջանում երկու ուղիղները հատողով հատելիս։
Երկու ուղիղները հատողով հատելիս առաջանում են խաչադիր, միակողմ և համապատասխան անյուններ:

2․ Արդյո՞ք նկարում պատկերված ուղիղները զուգահեռ են։

Այո, զուգահեռ են:

3․ Ապացուցել, որ m և n ուղիղները զուգահեռ են։

27^o+153^o=180^o

4․ Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է ճիշտ․

ա) m և k ուղիղները զուգահեռ են․      բ) a և c ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են      դ)  ∠4 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠1 և ∠3 համապատասխան անկյուններ են

5․Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է սխալ․

ա) m և n ուղիղները զուգահեռ են․      բ) a և b ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են      դ)  ∠3 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠3 և ∠4 համապատասխան անկյուններ են