Առաջադրանքներ:
- Նկարում BC=AD, BK=DP, DP⟂AB, BK⟂CD: Ապացուցել, որ AP=CK:
Քանի որ APD և CBK ուղղանկյուն եռանկյուները և հավասար էն։ Ըստ չորս երրորդ հայտանիշի AP = CK
2․ Նկարում BC=AD, BD-ն ուղղահայաց է և AB-ին, և CD-ին։ Ապացուցել, որ AB=CD:
BCD Ներ․ BC
Էջ BD
ABD Ներ․ AD
Էջ BD
AD = BC ընդանուր
ABD = BDC
3․ Նկարում ∠BAC= ∠DCA, ∠CAD=∠ACB=90o: Ապացուցել, որ ∠ADC=∠ABC
<AC Կողմ․ ընդանուր էջ է <ACB և <CAD-ի համար -> Ըստ երկրորդ հայտանիշի <ACB = <CAD -> <ADC = <ABC
4․ Նկարում ∠C=∠D=90o, ∠ABC=∠DAB: Ապացուցել, որ AD=CB:
<C = <D = 90
<ABC = <DAB
AB Կողմը ընդանուր է <ACB-ի և <ADB-ի համար -> Ըստ երրորդ հայտանիշի <ACB = <ADB -> AD = BC
5․Նկարում BP=CK, AP=KD, ∠APB=∠DKC=90o: Ապացուցել, որ AB=CD
<APB = <DKC = 90, BP = CK, AP = KD -> Ըստ առաջին հայտանիշի <APB = <DKC -> AB = CD
6․ ABC եռանկյան մեջ BK բարձրությունը հավասար է BC կողմի կեսին, ∠A=80o: Գտնել եռանկյան մյուս անկյունները:
<A = 80
AKB = 90
<ABK = 10
BK = BC/2 = <C = 30
<C = 30
<BKC = 90 -> <KBC = 60
<ABK = 10
<KBC = 60 -> <B = 70
Դավիթ Հովհաննիսյանի բլոգ 